Definición Proporcionalidad

Muchas veces nos enfrentamos a situaciones en las que dos razones entre diferentes magnitudes resultan iguales. Cuando esto sucede, nos encontramos ante una proporción.

La igualdad entre dos razones se denomina proporción.

Las razones 5/15 y 1/3 forman una proporción porque: 5/15 = 1/3.

En una proporción de la forma a/b = c/d decimos que a y d son los extremos de la proporción y b y c los medios.

En el ejemplo, 5 y 3 son los extremos de la proporción y 1 y 15 , los medios.

Otras maneras de expresar una proporción como 5/15 = 1/3 son :

-Mediante la notación 5:15::1:3.

-De forma verbal diciendo:"5 es a 15 como 1 es a 3".

La propiedad fundamental de las proporciones es la siguiente :

En toda proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios.

Si a/b = c/d, entonces a x d = b x c.

Ejemplos:

a.) 10/4 = 5/2 :

producto de extremos 10 x 2 = 20, y producto de medios 4 x 5 = 20.

b.) 8/50 = 4/25 :

producto de extremos 8 x 25= 200, y producto de medios 50 x 4 = 200.

c.) 36/8 = 9/2 :

producto de extremos 36 x 2= 72, y producto de medios 8 x 9 =72.

Esta propiedad nos permite indentificar cuándo dos fracciones forman o no una proporción y nos ayudará a determinar qué valores son necesarios para construir una proporción.

A menudo encontramos casos en que dos conjuntos se relacionan de las siguientes formas:

-Cuando dos magnitudes se relacionan de forma tal que al aumentar o disminuir una de las magnitudes, la otra tiene el mismi comportamiento,se dice que las dos magnitudes están directamente proporcionales o que están proporcionalmente directa.

-Cuando dos magnitudses se relacionan de forma tal que que al aumentar una, disminuye la otra, y al disminuir la primera, aumneta la segunda, se dice que las dos magnitudes están inversamente proporcionales o que están en proporcionalidad inversa.